Onde a gravidade pode ser nula

Um aluno fez a seguinte pergunta:

Existe algum lugar na Terra onde a gravidade seja nula?

Achei a pergunta interessante e resolvi escrever a respeito.

Um campo gravitacional surge ao redor de qualquer porção de matéria.
Dois pedaços quaisquer de matéria vão interagir, por meio do campo gravitacional, atraindo um ao outro por uma força que é proporcional ao produto das massas dos dois corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância - lei descoberta por Isaac Newton.

A força gravitacional é uma das quatro forças fundamentais da natureza, as outras são força eletromagnética, força nuclear forte e força nuclear fraca. Dessas quatro, a força gravitacional é de longe a mais fraca de todas, mas é sempre atrativa, e por ser proporcional à massa, corpos muito massudos, como planetas e estrelas, possuem um considerável campo gravitacional ao seu redor, que atrai tudo que estiver suficientemente perto. Assim não há nenhum ponto próximo à superfície terrestre que tenha gravidade zero, pois o campo gravitacional da Terra permeia
tudo.

Como eu disse, o campo gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado da distância, isso quer dizer que ao nos afastarmos do planeta (subirmos) a gravidade tende a diminuir.

Em uma altura igual ao raio da Terra (portanto o dobro da distância do centro do planeta) teríamos uma gravidade 4 vezes menor do que na superfície. Em uma altura igual a 2 vezes o raio (que dá uma distância ao centro igual a 3 vezes o raio) teríamos uma gravidade 9 vezes menor… e assim por diante. Para uma gravidade zero teríamos, teoricamente, que ir até o infinito.

Mas…

… e que tal irmos na direção oposta e penetrar no interior da Terra ?

Se fizéssemos uma viagem pelo interior da Terra (com uma nave escavadora
ou algo assim, pois a Terra não é oca) perceberíamos a gravidade diminuindo a medida que nos aproximássemos do centro.
E isso não contradiz a lei de Newton de que quanto mais próximos os corpos
maior a força gravitacional. Acontece que por dentro da Terra teríamos uma imensa massa abaixo de nós e outra acima.

Tente visualizar a Terra com um gigantesca cebola… toda em camadas…
Assim você pode imaginar que penetrando o interior da Terra terá várias camadas acima de você.

Os efeitos gravitacionais de uma casca esférica de massa acima de nós se cancelam mutuamente e portanto não exercem nenhum efeito…

Por isso a gravidade que age é só aquela devido àquela esfera abaixo. Quanto mais fundo formos, menor é a esfera abaixo e portanto menor a gravidade (pois depende da massa).

A Terra não é oca (eu já disse isso, mas vou repetir, não é oca) mas se houvesse uma região oca no interior da Terra e a atingíssemos, então toda a massa do planeta estaria na casca esférica acima, e, então, não haveria gravidade agindo sobre nós…

Flutuaríamos em um espaço sem gravidade. Mas não sendo ela oca, podemos
“prosseguir” nossa viagem imaginaria em direção ao centro da Terra. Se atingíssemos o centro de massa da Terra, então lá, e somente lá no centro - que seria apenas um ponto - a gravidade seria nula.

Então, respondendo à pergunta: há algum lugar na Terra em que a gravidade
seja nula?

Sim, existe, bem no centro de massa do planeta.

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Em um outro dia, um outro aluno perguntou sobre uma tal “teoria de Agharta” - bem, não existe tal “teoria”, como eu expliquei a ele na resposta. O que há é um mito de uma civilização não humana vivendo na camada interna da Terra, que, segundo o mito, é oca. Essa suposta civilização é chamada de Agharta e seus habitantes andariam sobre (ou seria sob?) a camada interna da Terra sendo que no interior propriamente dito existiria um sol (!!!) fornecendo
luz e calor ao “mundo subterrâneo de Agharta”. Mas tendo em mente tudo que expliquei sobre a gravidade da Terra no seu interior, fica claro que se a Terra fosse oca, não haveria gravidade (terrestre) em seu interior, assim os tais habitante de Agharta não teriam chão para pisar, ficariam flutuando no espaço, e pior do que isso, se existisse um sol no centro, este sim produziria gravidade e puxaria tudo para si, ou seja, os tais habitantes cairiam todos no
tal sol. Enfim, a teoria da Terra oca e do mundo subterrâneo de Agharta é uma bobagem.

Veja também este site: A Força da GravidadeE aqui a demonstração da força gravitacional de uma casca esférica de massa - O site está em inglês e utiliza matemática avançada.