Onde a gravidade pode ser nula

Um aluno fez a seguinte pergunta:

Existe algum lugar na Terra onde a gravidade seja nula?

Achei a pergunta interessante e resolvi escrever a respeito.

Um campo gravitacional surge ao redor de qualquer porção de matéria.
Dois pedaços quaisquer de matéria vão interagir, por meio do campo gravitacional, atraindo um ao outro por uma força que é proporcional ao produto das massas dos dois corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância - lei descoberta por Isaac Newton.

A força gravitacional é uma das quatro forças fundamentais da natureza, as outras são força eletromagnética, força nuclear forte e força nuclear fraca. Dessas quatro, a força gravitacional é de longe a mais fraca de todas, mas é sempre atrativa, e por ser proporcional à massa, corpos muito massudos, como planetas e estrelas, possuem um considerável campo gravitacional ao seu redor, que atrai tudo que estiver suficientemente perto. Assim não há nenhum ponto próximo à superfície terrestre que tenha gravidade zero, pois o campo gravitacional da Terra permeia
tudo.

Como eu disse, o campo gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado da distância, isso quer dizer que ao nos afastarmos do planeta (subirmos) a gravidade tende a diminuir.

Em uma altura igual ao raio da Terra (portanto o dobro da distância do centro do planeta) teríamos uma gravidade 4 vezes menor do que na superfície. Em uma altura igual a 2 vezes o raio (que dá uma distância ao centro igual a 3 vezes o raio) teríamos uma gravidade 9 vezes menor… e assim por diante. Para uma gravidade zero teríamos, teoricamente, que ir até o infinito.

Mas…

… e que tal irmos na direção oposta e penetrar no interior da Terra ?

Se fizéssemos uma viagem pelo interior da Terra (com uma nave escavadora
ou algo assim, pois a Terra não é oca) perceberíamos a gravidade diminuindo a medida que nos aproximássemos do centro.
E isso não contradiz a lei de Newton de que quanto mais próximos os corpos
maior a força gravitacional. Acontece que por dentro da Terra teríamos uma imensa massa abaixo de nós e outra acima.

Tente visualizar a Terra com um gigantesca cebola… toda em camadas…
Assim você pode imaginar que penetrando o interior da Terra terá várias camadas acima de você.

Os efeitos gravitacionais de uma casca esférica de massa acima de nós se cancelam mutuamente e portanto não exercem nenhum efeito…

Por isso a gravidade que age é só aquela devido àquela esfera abaixo. Quanto mais fundo formos, menor é a esfera abaixo e portanto menor a gravidade (pois depende da massa).

A Terra não é oca (eu já disse isso, mas vou repetir, não é oca) mas se houvesse uma região oca no interior da Terra e a atingíssemos, então toda a massa do planeta estaria na casca esférica acima, e, então, não haveria gravidade agindo sobre nós…

Flutuaríamos em um espaço sem gravidade. Mas não sendo ela oca, podemos
“prosseguir” nossa viagem imaginaria em direção ao centro da Terra. Se atingíssemos o centro de massa da Terra, então lá, e somente lá no centro - que seria apenas um ponto - a gravidade seria nula.

Então, respondendo à pergunta: há algum lugar na Terra em que a gravidade
seja nula?

Sim, existe, bem no centro de massa do planeta.

—————————————————————–

Em um outro dia, um outro aluno perguntou sobre uma tal “teoria de Agharta” - bem, não existe tal “teoria”, como eu expliquei a ele na resposta. O que há é um mito de uma civilização não humana vivendo na camada interna da Terra, que, segundo o mito, é oca. Essa suposta civilização é chamada de Agharta e seus habitantes andariam sobre (ou seria sob?) a camada interna da Terra sendo que no interior propriamente dito existiria um sol (!!!) fornecendo
luz e calor ao “mundo subterrâneo de Agharta”. Mas tendo em mente tudo que expliquei sobre a gravidade da Terra no seu interior, fica claro que se a Terra fosse oca, não haveria gravidade (terrestre) em seu interior, assim os tais habitante de Agharta não teriam chão para pisar, ficariam flutuando no espaço, e pior do que isso, se existisse um sol no centro, este sim produziria gravidade e puxaria tudo para si, ou seja, os tais habitantes cairiam todos no
tal sol. Enfim, a teoria da Terra oca e do mundo subterrâneo de Agharta é uma bobagem.

Veja também este site: A Força da GravidadeE aqui a demonstração da força gravitacional de uma casca esférica de massa - O site está em inglês e utiliza matemática avançada.

Energia e trabalho (coisas antigas)

Essa outra apresentação também já teve gifs animados e até vídeo... mas agora é tudo estático

Queda livre (coisas antigas)

Essa apresentação tinha um monte de gifs animados... só que deixaram de ser animados...

Movimento uniforme (coisas antigas)

Quando ainda estava em sala de aula criava slides ppt para ilustrar a aula... restaram alguns daquele tempo... como esse abaixo.

Ressonância

Chama-se ressonância o fenômeno de transferência de energia por vibração ou oscilação. Um corpo oscila em certa frequência e transfere energia a outro que passa a vibrar em igual frequência.

Todos os corpos podem vibrar ou oscilar mas não de qualquer jeito, existem certas frequências possíveis, chamadas então de “frequências próprias” . No caso de um balanço infantil, só há uma frequência própria de oscilação, valor que depende do comprimento. Assim para a criança conseguir transferir energia para ela (e com isso ganhar altura) é preciso que ela balance o corpo na mesma frequência. E quando isso ocorre dizemos que o balanço entrou em ressonância.


A ressonância também está presente nos instrumentos musicais. Por exemplo, as cordas de um violão vibram com frequências bem determinadas, e a frequência determina a nota musical emitida. Altera-se a nota musical variando o comprimento da corda, apertando os trastes.
Além disso existe a caixa de ressonância do violão – o corpo do violão vibra em ressonância com a onda sonora produzindo um reforço, aumentando a intensidade do som.

E como eu disse antes, todos os corpos possuem uma ou mais frequências próprias de vibração. Um copo de cristal, por exemplo, pode entrar em ressonância com uma onda sonora.
Veja um vídeo produzido na University of Southern California – nele podemos ver como o aumento da amplitude de oscilação fez o copo se quebrar.

A Experiência de Torricelli

Escrevi isso em resposta a uma pergunta de uma aluna (por e-mail). Publiquei no meu outro blogue, mas deixo aqui também para registro:

… em 1643, ano em que Torricelli realizou a sua experiência não se acreditava que o vácuo (ausência de matéria) pudesse existir. Assim, naquela época, explicava-se que a água subia por um tubo quando a ar era sugado por um dos lados, como uma tendência natural de se evitar a formação do vácuo - ou seja, a água preencheria um tubo para ocupar o lugar do ar que foi retirado. Essa explicação até que é razoável, mas não explica porque só é possível puxar água, por bomba de sucção, até uma altura de 10 metros…

Torricelli imaginou que talvez a água não subisse pelo cano para preencher o espaço vazio… mas que subia empurrada pelo ar fora do cano. Aí vem o conceito de pressão. Segundo Torricelli, o ar exerce uma força sobre tudo que está imerso no ar, e essa força distribuida por toda a parte se chama pressão. Pois bem, em um tubo ou cano com uma ponta mergulhada na água e a outra ponta no ar temos que a pressão do ar fora do cano e dentro dele são iguais e fica tudo em equilibrio. Mas quando uma bomba de sucção retira o ar dentro do tubo a pressão lá dentro fica menor do que a pressão do ar fora do tubo. Aí o equilibrio se desfaz e surge uma força sobre a superficie o líquido empurrando a água para dentro do tubo. Bom, até aqui não parece muito diferente da explicação anterior não é? Mas tem uma diferença fundamental… acontece que a pressão atmosférica tem um valor limite (não vou dizer fixo, porque condições metereológicas podem afetar em pequena escala). A pressão do ar consegue empurrar a água para cima somente até a altura de 10 metros, e se no lugar de água usarmos o mercúrio, o ar só vai conseguir empurrar para cima até 76 centímetros. Se o cano for até uma altura de 12 metros, a bomba vai puxar a água até 10 metros e teremos mais 2 metros de vácuo (ou quase) - ou seja, a água não vai preencer o espaço vazio.

A experiência que Torricelli fez demonstrou que estava certo - ele preencheu um tubo com mercúrio, emborcou o tubo numa vasilha cheia de mercúrio, destampou o tubo e a coluna baixou até 76 centímetros, restando vácuo no espaço acima. Percebeu até que a altura da coluna variava conforme a hora do dia ou as condições do tempo.

Então Torricelli demonstrou que:
1 - o vácuo pode existir
2 - o ar exerce pressão
3 - é possível determinar o valor da pressão comparando com a coluna de um líquido.

Veja mais sobre essa experiência (com imagens para ilustrar) aqui:
http://www.searadaciencia.ufc.br/tintim/fisica/pressao/tintim5-2.htm