Quanto é 2 + 2 ?

Não sei era só brincadeira ou se era um teste, mas um professor enviou essa pergunta.


Caro Professor,
saudações.

A soma, seja qual for, só pode ser efetuada se estivermos somando coisas iguais, ou que pertençam a um mesmo conjunto. Por exemplo, se considerarmos o conjunto das ferramentas de uma oficina e quisermos somar 2 alicates + 2 laranjas, tal soma não poderá ser feita, pois as laranjas não fazem parte do conjunto, e nesse caso dizemos que o resultado da soma não existe. Podemos somar 2 alicates com 2 martelos, e nesse caso teremos como solução 4 ferramentas. E se o conjunto for frutas cítricas, poderemos somar 2 limões com 2 laranjas e teremos 4 frutas. Podemos restringir ainda mais o conjunto e somar apenas coisas de mesma natureza. Por exemplo: 2 amoras + 2 amoras = 4 amoras e 2 pêras + 2 maçãs = não existe.

Segunda observação: se as "coisas" que estamos somando são de mesma natureza, e são vetores (entes geométricos que representam grandezas que possuem módulo, direção e sentido) a soma 2 + 2 pode ser 4 ou pode ser menos que isso... na verdade o menor resultado de 2 + 2 (vetorial) é zero e o maior resultado é 4.... isso tem a ver com a definição de espaços vetoriais... Exemplos:
a) se duas pessoas empurram um carrinho de supermercado ambos exercendo uma força igual a 2 kgf na mesma direção e no mesmo sentido, podemos afirmar que o carrinho recebe dessas pessoas uma força igual a 4 kgf. Nesse exemplo 2 kgf + 2 kgf = 4kgf.

b) se duas pessoas empurram o mesmo carrinho de supermercado com forças iguais a 2 kgf, sendo que um empurra para a direita e o outro empurra para a esquerda, podemos afirmar que o carrinho não vai se deslocar pois as forças vão se cancelar; ou seja, a força resultante sobre o carrinho é zero. Nesse caso 2 kgf (para direita) + 2 kgf (para esquerda) = 0 .

c) se as forças aplicadas são perpendiculares: por exemplo, uma força de 2 kgf para o norte e 2 kgf para o leste... sobre um mesmo objeto, temos que a força resultante sobre esse objeto é igual a raiz quadrada de oito... Que se obtém aplicando o Teorema de Pitágoras.

Em geral a soma vetorial é definida de outra forma: Se A e B são dois vetores e @ é o ângulo entre eles temos que a soma vetorial A + B é:
A+B = RAIZ QUADRADA DE ( A² + B² + 2.A.B.cos @)

Ou seja, a pergunta, "quanto é 2 + 2 ?" , não é exatamente uma pergunta banal ou trivial, na verdade pode ter várias respostas, depende do que estamos somando...

Att.
Prof. Sandro.